Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size default color grey color
         
 | 
VNOI - Olympic tin học Việt Nam

Điểm tin VOJ

Số thành viên:6040
Số bài tập:1001
Số bài nộp:722923
Bài nộp hôm nay:0

Top 10 thành viên xuất sắc

HạngThành viênĐiểm
1mr_invincible587.9
2white_cobra418.6
3hieult403.4
4phaleq384.0
5vodanh9x368.2
6con_nha_ngheo352.0
7flash_mt350.2
8darksabers349.8
9yenthanh132345.3
10rockman9x_94343.1
B4. Phép chia đôi In E-mail
(13 votes)
Người viết: Ngô Minh Đức   
03/01/2009

Bài 4. Phép chia đôi                                                           Tên chương trình: BISECTION.PAS

Ta gọi phép chia đôi tam giác theo cạnh dài nhất là việc dựng đường trung tuyến xuống cạnh có độ dài lớn nhất của tam giác (nếu có nhiều cạnh có cùng độ dài lớn nhất thì chọn tuỳ ý một trong số chúng) chia tam giác ra thành hai tam giác. Cho tam giác T0,0. Thực hiện phép chia đôi tam giác T0,0 theo cạnh dài nhất ta thu được hai tam giác T1,0 và T1,1. Đối với hai tam giác vừa thu được T1,0 và T1,1 ta lại áp dụng phép chia đôi theo cạnh dài nhất và nhận được 4 tam giác T2,0, T2,1, T2,2 và T2,3. Hai lần phân chia vừa nêu được minh hoạ trong hình 1.

Hình 1

Hình 2

Lặp lại quá trình phân chia tam giác này đến lần thứ n ta nhận được tập Wn gồm  2n tam giác Tn,j , j = 0, 1, ..., 2n-1. Các tam giác trong tập Wn có thể phân thành các lớp đồng dạng như sau: Hai tam giác trong Wn thuộc cùng một lớp đồng dạng nếu chúng là đồng dạng với nhau.

Ví dụ: Nếu áp dụng quá trình phân chia trên đối với tam giác đều đến lần thứ ba, ta thu được ba lớp đồng dạng. Mỗi tam giác trong tập W3 sẽ đồng dạng với một trong ba tam giác được tô đậm trong hình 2.

Nhắc lại: trong tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, ta có

2AM2 = AB2 + AC2 – BC2/2.

Yêu cầu: Hãy xác định số lớp đồng dạng của tập các tam giác thu được sau lần phân chia thứ n.

Dữ liệu: Vào từ file văn bản BISECTION.INP chứa bốn số nguyên a, b, cn (2 n 300) được ghi cách nhau bởi dấu cách, theo thứ tự là độ dài của ba cạnh của tam giác và số lần thực hiện phép chia tam giác.

Kết quả: Ghi ra file văn bản BISECTION.OUT số lượng lớp đồng dạng của tập các tam giác thu được sau lần phân chia thứ n.

Ví dụ:

BISECTION.INP

 

BISECTION.OUT

10 10 10 5

 

3

 
< Trước