Chào mọi người, em có một thắc mắc cần giải đáp trong thuật toán tìm hệ chu trình cơ sở của đồ thị vô hướng. Thuật toán trong sách viết là:

Bước 1: Tạo cây DFS
Bước 2: Với mọi cặp nút (i, j) thuộc cây DFS thỏa "độ sâu" khác nhau, nếu có cạnh (i, j) không thuộc cây thì tồn tại một chu trình cơ sở.

Thắc mắc của em là tại sao phải thỏa "độ sâu" khác nhau? Em nghĩ rằng nếu đã tồn tại một cạnh (i, j) như vậy thì lẽ ra cũng là một lời giải rồi chứ? Mong mọi người giải thích giúp cho em, sẵn nếu như có thuật toán nào tốt hơn thì chia sẻ cho em với ^.^

P/s: Tiêu đề thì vô hướng mà xuống bài em lại ghi là có hướng @_@ Sr mọi người.

Up phát @_@ Mọi người giúp em với @_@

Sách nào vậy bạn, bạn chụp lên cho mình xem với...

Dạ em không có máy chụp hình @_@ Tên sách là Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tin học THPT - Ứng dụng lí thuyết đồ thị của tác giả Hồ Sĩ Đàm và Trần Đỗ Hùng.
Nguyên văn đoạn đó là:
"...Để tìm hệ chu trình cơ sở trên đồ thị vô hướng, có thể thực hiện thuật toán sau:
Bước 1: Bằng tìm kiếm chiều sâu (DFS) thăm các đỉnh tạo ra cây tìm kiếm DFS;
Bước 2: Với mọi cặp nút (i, j) trên cây DFS có mức (độ sâu) khác nhau, nếu có cạnh (i, j) không thuộc cây DFS thì tồn tại một chu trình thuộc hệ chu trình cơ sở. Chu trình này có thể tìm bằng cách sau: giả sử jcó mức sâu hơn thì lần ngược trên cây DFS tìm đường đi từ j về i, sau đó khép kín đường đi bằng cạnh (i, j)..."
Chủ yếu là em không hiểu tại sao cần phải xét cạnh (i, j) với độ sâu i và j khác nhau @_@ Nếu nó bằng nhau (ở hai nhánh khác nhau của DFS) thì sao?

Vì là cây DFS trên đồ thị vô hướng nên không tồn tại cạnh chéo (đi từ 1 nhánh sang 1 nhánh cũ).

@_@ vậy mà không nghĩ ra @_@ em cảm ơn ạ @_@