Xin tiếp tục chuyên mục Đố vui trước đây của VNOI bằng một câu đố mới:

Cho 50 đồng xu, mỗi đồng có mệnh giá khác nhau, xếp từ trái sang phải:

a1 , a2, ..., a50

Bờm và Cuội chơi trò chơi như sau:
- Bờm lấy một đồng xu từ đầu trái hoặc phải
- Cuội lại lấy một đồng xu từ đầu trái hoặc phải
...
- Trò chơi kết thúc khi mỗi bạn đều đã lấy được 25 đồng xu
- Bạn nào lấy được nhiều tiền hơn sẽ thắng cuộc

Câu hỏi:
Bờm có cách nào chơi trò chơi này để luôn thắng hoặc hòa hay không?

nếu em hiểu không nhầm đề bài thì ta có cách làm như sau
ta luôn có cách để Bờm đi trước và lấy tất cả các số ở vị trí lẻ hoặc tất cả các số ở vị trí chẵn.
Lúc đầu 2 đầu có 2 chỉ số 1 và 50 là chẵn và lẻ, muốn lấy hết các chỉ số chẵn ta chọn 50, Cuội sẽ chọn 1 hoặc 49, ta chọn tiếp 48 hoặc 2, ...muốn chọn các chỉ số lẻ thì ngược lại, lúc đầu chọn 1, ...
Do đó chỉ cần tính xem tổng các số ở vị trí lẻ hay chẵn lớn hơn rồi cho Bờm đi theo cách đó nên luôn có cách để Bờm đi trước thắng hoặc hòa.