Các anh chị giúp em bài này với : Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a + b = c + d = 2010. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a/c + b/d ?
Cảm ơn các anh chị nhiều !
Giải bằng toán hay pascal vậy? nếu bằng toán thì bó tay!! nhưng nếu bằng pascal thì lắp cho nó mấy vòn for là ok!! cách thông thường sẽ là vét hết xem cái nào max thì lấy
F=x/y+(m-x)/(m-y)=[x(m-y)+y(m-x)]/[y(m-y)]=[m(x+y)-2xy]/[y(m-y)], biểu thức này độc lập giữa các biến x và y, TS=(m-2y)x+my.
- Nếu y<=m/2: F<=my/(y(m-y))=m/(m-y)<=m, lúc này max F=m khi y=m/2, x=0 hay a=0, b=2010, c=d=1005.
- Nếu y>m/2: F<= ((m-2y)m+my)/(y(m-y))=m(m-y)/(y(m-y))=m/y<=m, lúc này x=m, y=1 hay a=2010, b=0, c=1, d=2009.
Vậy GTLN là 2010