Mình có 1 bài toán mong mọi người giúp đỡ.
Cho 2 số tự nhiên a và b, hỏi liệu có luôn tồn tại 2 số tự nhiên x và y sao cho |ax-by|=1 hay ko?
Mình xin cảm ơn!
QUOTE: Mình có 1 bài toán mong mọi người giúp đỡ.
Cho 2 số tự nhiên a và b, hỏi liệu có luôn tồn tại 2 số tự nhiên x và y sao cho |ax-by|=1 hay ko?
Mình xin cảm ơn! :D
bài này luôn có nghiệm với sao cho
Code:
a^2 + b^2 <> 0
Đã lưu IP
"Nothing is impossible; impossible itself says "I m possible"..."
Là Nam Nhi gõ phím bình thiên hạ...
Thân Anh Hùng click chuột định giang sơn...
Đây là dạng phương trình Diophante.
Gọi ước chung lớn nhất của a và b là d.
Nếu d=1 thì có vô số nghiệm, ngược lại vô nghiệm. Có thể chứng minh bằng phản chứng, nếu d > 1 -> ax - by luôn chia hết cho d -> 1 chia hết cho d -> vô lý.